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Descriptiva en CATIA V5: Desarrollo de Piramides y Conos de Revolución - MuchoCATIA

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Descriptiva en CATIA V5: Desarrollo de Piramides y Conos de Revolución

Teoría CATIA
Está Vd en: Descriptiva>>Desarrollo de Pirámides y Cono recto.

Ver hoja anterior:

En CATIA V5:

 Supongamos que no tenemos disponible el comando “Unfold”.
  Y el cono recto que queremos dibujar tiene una generatriz de 75mm y un radio de la base de 30mm.
  Para dibujarlo, usaremos un Sketch sobre el plano YZ y en el dibujamos una línea acotada y dibujamos también el eje del cono con una línea de Ejes.
  Salimos del Sketch y con el comando “Revolute” hacemos una revolución completa (360°) de la línea, obteniendo el cono.
  El desarrollo lo podemos hacer en cualquier parte y haremos lo siguiente:

1.-   Sobre el mismo plano YZ, creamos un punto y dibujamos una línea “Point-Point” de dirección vertical y de longitud de esa cota, la relacionamos con la longitud que tiene la generatriz que hemos creado, mediante fórmula, como se ve en la figura.
  Podemos hacer los cálculos en base a la longitud o en base al ángulo del sector circular, pero lo haremos en función del ángulo, sabiendo que  alfa = r · 360° / g y como es medio desarrollo, tendríamos: alfa = 30mm x 180° / 75mm = 72°
2.- Dibujamos un arco de círculo cuyo centro esté en un extremo de la recta y cuyo extremo del arco esté en el otro extremo de la recta. El valor del arco lo damos por fórmula, para que en caso que varíen los valores de la generatriz del cono y/o del radio de la base, varíe igualmente el ángulo y lo haremos de la  siguiente manera:
3.- Ponemos en “Start=0deg”. Nos colocamos sobre el parámetro “End:” y con el menú contextual, invocamos “Edit Formula” y cuando salga el panel pinchamos en el Sketch y seleccionamos la cota del radio 30mm, haciendo doble-clic sobre ella;
  Tecleamos “*180deg/” (sin las comillas); y seleccionamos en el mismo Sketch en la cota de la generatriz y damos doble clic. Debe quedarnos algo parecido a esto:



011_Des_Piramide_CRectos-14.jpg

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4.- Damos OK a la fórmula y nos corresponde un ángulo de 72 grados. Pero si cambian los valores de g o de r, cambia el valor de la fórmula.
5.-   Trazamos la línea que une el centro V con el extremo del arco y ya solo queda hacer las divisiones por medio de bisectrices y obtener la simetría.


011_Des_Piramide_CRectos-15.jpg


3.2.- Conos Oblicuos de Revolución.

  Supongamos un cono oblicuo que tiene su base en el plano XY. Es oblicuo porque su eje lo es respecto al plano de la base.
  Pero podríamos decir que se trata de un cono recto de revolución respecto a la “base” que produciría un corte por un plano perpendicular al eje, como se indicó en Líneas Geodésicas.
  La sección elíptica que produce el plano XY, se determina según lo expuesto en el apartado Secciones Planas(a).

dos vistas y desarrollo

En CATIA V5:


  Supongamos que no tenemos disponible el comando “Unfold”.
  Y el cono oblicuo que queremos dibujar viene dado por las cotas: 94mm de eje mayor de la elipse de la base; 170mm del lado mas largo y 100mm del lado mas corto de la sección plana, según dibujo:

011_Des_Piramide_CRectos-17.jpg

  Para dibujarlo, usaremos un Sketch sobre el plano YZ y en el dibujamos el contorno y el eje siendo este una bisectriz de los dos lados.
011_Des_Piramide_CRectos-18.jpg  Salimos del Sketch y con el comando “Revolute” hacemos una revolución completa (360°) de la línea, obteniendo el cono completo. Para hacer esta operación debemos usar el comando “Geometrical element filter” de la paleta “User filter Selection”.   Posteriormente hacemos un Split del Cono con el plano XY, obteniendo el cono oblicuo que queremos desarrollar.

 


  Si dibujamos en ese cono una esfera, de radio 80mm por ejemplo, con centro en V, esta esfera al cortar el cono lo cortaría en una sección plana de forma circular.   Esto nos servirá de base para hacer el desarrollo igual al apartado anterior. Luego para ello seguimos los siguientes pasos:

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1.- Entramos otra vez en el Sketch y dibujamos una línea perpendicular al eje y la relimitamos y acotamos (con cota de Reference), acotando también el lado del cono recto.
2.- En un punto cualquiera vamos a colocar el Punto V: por ejemplo en el plano YZ y a partir de él dibujamos el desarrollo de este trozo del cono que es recto.


011_Des_Piramide_CRectos-19.jpg
3.- Las líneas de los extremos se han dejado 20mm (100-80) mas largas que el arco y la del centro tiene de largo 170mm que coincide con la generatriz mas larga y la mas corta.
  Ya solo queda determinar las longitudes de las generatrices que dividen el cono en partes iguales, para lo cual hay que colocar dichas generatrices en el espacio. Para ello aprovecharemos el círculo que hemos dibujado y sobre él colocaremos puntos a igual distancia.
  Colocamos un punto en dicha curva que coincida con la generatriz menor. Lo haremos mediante “Extremum”, seleccionado la curva y de dirección el eje y, por ejemplo.
  Vamos a utilizar una aplicación que divide la curva en partes iguales. La MIA!!: MultiPuntos.exe 
4.- Seleccionamos la curva y damos al botón [Curva]. Seleccionamos el punto “Extremum” y damos al botón [P.Inicial]. En el campo número tecleamos 8 y elegimos la opción “Geodesia” y damos a [OK].

011_Des_Piramide_CRectos-20.jpg
5.- Unimos el vértice V con cada punto, poniendo de Limit2 de las rectas “Point-Point”, el plano XY.
6.- En cada uno de los extremos de estas rectas, trazaremos un segmento tangente a la base por esos puntos y mediremos ese ángulo. Estos ángulos son conservativos por lo que en el desarrollo, la generatriz forma el mismo ángulo con dicha tangente. El punto del centro y el primero forman 90 grados.
7.- Creamos, con fórmulas, estos segmentos en el desarrollo (solo en la mitad por ser simétricos) formando los mismos ángulos con sus respectivas generatrices desarrolladas.
8.- Creamos una Spline que pase por estos puntos y tengan la dirección de tangencia de los segmentos.

desarrollo final

  Este procedimiento de desarrollo, es muy parecido al del desarrollo del cono Oblicuo, usando las tangentes en los puntos de la curva. Recordarlo …

  Por cierto: Hoy, 10/05/2008, hace la Primera Comunión mi sobrina Sofia M.: FELICIDADES, Sofia.....

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