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Creación de Planos:

 

	lane

  En esta Lección vamos a ver las distintas formas de crear planos, que son:

•	Paralelo a un plano
•	Paralelo a un plano, pasando por un punto.
•	Formando un Angulo/normal a un plano.
•	Pasando por 3 puntos
•	Pasando por dos líneas.
•	Pasando por un punto y una línea.
•	Pasando por una curva plana.
•	Normal a una curva.
•	Tangente a una superficie.
•	Mediante su ecuación.
•	Plano medio de mas de tres puntos.
•	Planos repetidos.

 Si eres alumno del Curso Off-Line, o has donado algo, pídeme el fichero: 0005-ala-plano-01.zip, para abrir el Part usado para la función. Descomprímalo y cárguelo con File Open..

 

1.-	Seleccione el icono Plane. La ventana de diálogo aparece.   Si hemos seleccionado un elemento, antes de seleccionar el icono, la opción más apropiada puede ser seleccionada. En caso contrario, aparecerá la última opción utilizada.
2.-	Seleccione, del campo desplegable, la opción deseada.   Una vez definido el plano, su representación se hace mediante un símbolo cuadrado, que se puede mover usando el manipulador “Move”.

 

Paralelo a otro: “Offset from a plane”.

3.-	Seleccione el plano de Referencia y teclee el valor del Offset (distancia). Una representación del plano aparece.   Podemos usar los manipuladores para cambiar la distancia, la dirección (haciendo clic en la flecha) o la posición de la representación.
	•	Podemos dar al botón [Reverse Direction] para invertir la dirección.
	•	También podemos dar al botón “Repeat object after OK” con la misma forma de funcionar explicada anteriormente.

  En nuestro caso, seleccione la cara lateral del Pad.1 como cara de referencia.

Paralelo a otro pasando por un Punto: “Parallel through point”.

 

3.-	Seleccione el Plano de Referencia y un (“Point”) Punto. Una representación del plano aparece. El plano es paralelo al de Referencia y pasa por el punto seleccionado.

En nuestro caso, hemos seleccionado el plano creado anteriormente y, como punto, un vértice de la cara plana.

Formando ángulo con otro: “Angle / Normal to plane”.

  Sirve para definir un plano que pasa por una línea (eje de rotación) y forma ángulo con un plano.

3.-	Seleccione la línea de rotación (“Rotation axis”) sobre la que rotará el plano el ángulo indicado en el campo “Angle” y respecto al Plano de Referencia.   Una representación del plano aparece.

  Esta línea puede ser cualquier línea o un elemento implícito, tal como el eje de un cilindro. Para seleccionar un elemento implícito, presione la tecla Mayúscula y movemos el puntero sobre la cara del elemento hasta que aparece el eje y lo seleccionamos (“Pad.1\Axis”).



Este plano está hecho con el eje del taladro y, como referencia, una cara plana vertical. Inténtalo tú..

 

4.-	Active la opción “Project rotation axis on reference plane” si el eje de rotación no se encuentra sobre el plano y desea que la rotación se haga sobre la proyección.

   Éste está hecho proyectando el eje sobre la superficie de Referencia. Sobre esa proyección “gira” el plano el ángulo indicado. Comprobar el ángulo, para asegurarnos que no ponemos el complementario.

Si el eje de rotación forma ángulo respecto al plano de referencia (no es paralelo), no es posible crear un plano cuyo ángulo con el plano sea inferior al ángulo que forma la línea de rotación con el plano de referencia, por lógica descriptiva.

 

Pasando por tres Puntos:“Through three points”.

 

3.-	Seleccione los tres puntos por los que pasará el plano. Como es natural, eso tres puntos No pueden estar contenidos en una Recta, porque en ese caso, No existe una única solución. Por defecto la representación la pone centrada en el primer punto.

  

Pasando por dos líneas: “Through two lines”.

 

3.-

Seleccione dos líneas, que no tiene por que ser coplanares. Si queremos evitar el “error” de elegir líneas No coplanares, debemos activar la opción “Forbid non coplanar lines”.   Tanto si se cortan o se cruzan las líneas seleccionadas, un plano que pasa por la primera línea seleccionada y es paralelo a la segunda línea seleccionada, es creado, en cualquier caso, siempre que no se active la opción No coplanares.

  Si tenemos activada la opción y las líneas no son coplanares un mensaje sale advirtiéndonoslo y el plano no se crea.

 

Pasando por un Punto y una Línea:“Through point and line”.

 

3.-	Seleccione una la Línea y un Punto. El plano pasa por el punto y pasa por la Línea.
		El punto no puede estar contenido en la línea, como es natural, porque entonce no definiría ningún plano, al ser infinitos los que cumplirían esa condición.

 

Pasando por una Curva Plana: “Through planar curve”.

3.-	Seleccione la curva plana correspondiente, por la que pasará el plano.

 Nosotros pondremos un plano que pase por la curva que genera el taladro en la parte superior.

 

Normal a una Curva:“Normal to curve”.

 

3.-	Seleccione la Curva. Por defecto el punto medio de esa curva es propuesto.
4.-	Si lo desea, seleccione un Punto distinto del punto medio. Si el punto no se proyecta sobre la curva, el plano es normal a la tangente por el extremo más cercano.
		Haremos este ejemplo con la “Spline.1” y que pase por el punto “Point.2”

En CATIA V5, Release 27, ya han añadido la opción de crear un punto, cuyo “Ratio” de longitud no sea 0.5 (Punto Medio), con este cambio en el menú:

 

  

Tangente a una Superficie: “Tangent to surface”.

3.-	Seleccione una Superficie de referencia y un Punto.   Un plano tangente a la superficie en el punto indicado aparece.
	Nosotros haremos un plano de la siguiente forma:
	•	Como superficie, seleccionamos la superficie “Multi-sections Surface.1”.
	•	Nos ponemos con el cursor sobre el campo “Point” y con el botón  derecho del ratón seleccionamos “Create  Midpoint”.
4.-	Y seleccionamos el borde de la superficie más lejano del plano XZ.

Mediante su Ecuación: “Equation”.

 

3.-	Defina los valores de los componentes (A; B; C) del vector perpendicular al plano y la distancia al origen.

Recuerde la ecuación del plano: Ax + By + Cz - D = 0 y que el coeficiente D tiene relación directa con la distancia al origen:

4.-	Seleccione un punto (“Point”) si queremos que pase por ese punto y mantenga las componentes del vector director. En ese caso el valor “D” deja de estar disponible.
	•	Si usamos el botón [Normal to compass] el vector toma la dirección del eje Z del compás.
	•	Si usamos el botón [Parallel to screen] el vector toma la dirección normal a la pantalla.

  Para probar, crearemos un plano (por este método) cuyos puntos tengan todos de ecuación y= 60mm.
Probaremos con otro del que os digo la fórmula:

A= 1	(componente del vector X)
B= 1	(componente del vector Y)
C = 1	(componente del vector Z)
D	escribir lo siguiente: 60mm*sqrt(3)
	Este valor D es la raíz cuadrada de 3 multiplicado por 60mm. Esto conduce a un plano que forma el mismo ángulo con los ejes x, y, z y está a una distancia de 60mm del origen.

	He hablado de los “componentes” del vector perpendicular al plano. Estos componentes son tres vectores ortogonales, con las direcciones de los ejes coordenados, que sumados “componen” el perpendicular. El concepto de “componentes” es amplio al no estar condicionado por la longitud del vector que representa.
	De todos los vectores perpendiculares al plano, existe uno de longitud la Unidad, al que llamamos “Vector Director del Plano”. En ese caso sus vectores “componentes” toman valores (sin contar que los cosenos son “adimensionales”) iguales a los cosenos de los ángulos que forma, el “Vector Director del Plano”, con los ejes coordenados, con lo cual sólo toman valores entre -1 y 1.

Véase también: des-017-componentes-vector.html

 

Plano de Regresión de una nube de Puntos: “Mean Through  points”.

3.-	Seleccionen tantos puntos como necesite (al menos tres), para obtener el plano medio más cercano a los puntos seleccionados, por el método del mínimo cuadrado.  Cuando hay tres o más puntos, el comando primero calcula el centro de gravedad y luego calcula la matriz de inercia en ese CDG.   En el siguiente paso, se calculan los autovalores y autovectores de esta matriz. Los vectores propios describen la base del eje medio del subespacio afín, generado por el conjunto de puntos de entrada.   Por tanto, el origen devuelto del Plane, es el centro de gravedad y los vectores convertidos son los vectores propios de la matriz de inercia, a partir de la cual se calcula un plano medio.
	Podemos eliminar o reemplazar puntos seleccionados mediante los botones [Remove] y [Replace].   En esta versión No dice la máxima distancia.
4.-	Damos al botón [OK]  para crear el plano en cualquier opción.

  Vamos a obtener el plano que pase más cerca de las cuatro esquinas de la superficie “Multi-sections Surface.1”.

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Creación de Planos entre planos existentes: “Planes Repetition”

	En la barra “Replication” tenemos disponible un icono “Planes Repetition” que nos permite crear planos intermedios entre dos existentes. En las nuevas Releases, el comando se llama “Planes Between”, como el panel y aparece en varias barras de herramientas.
		NO es necesario que estos planos sean paralelos entre sí.

  En caso que no sean paralelos, en el árbol se añade previamente la intersección de ambos planos, así como las fórmulas correspondientes, como elemento intrínseco de cada plano.

Nosotros haremos tres planos, a igual distancia, entre los planos “Plane.1” y “Plane.2”.

  Con este método podemos crear planos bisectrices entre dos planos no paralelos.

Curiosamente, y aunque todos sabemos que los símbolos que forman ángulos rectos (L) al lado del Sistema de Ejes Absoluto, representan los planos XY, YZ y XZ, en este menú si seleccionamos estos los símbolos (por ejemplo Planos X=0 y Z=0), los planos que resultan quedan “apilados” (los dos con ecuación X=0). La intersección, SI la calcula bien.

		Resultado de 2 planos seleccionando el símbolo del plano XY y del plano YZ (CATIA V5, Release 16). Reportado a IBM sin respuesta. Y en la Release 21, si seleccionamos un plano paralelo al xy plane a 40mm y el símbolo del plano XY, el resultado es planos “apilados” sobre el xy plane (mismo error). Curiosamente, si en vez de seleccionar ese símbolo, seleccionamos el icono (del árbol) “xy plane”, sale bien. Y sigue MAL en la Release 27. Se ve que Dassault Systems no lee mi web.

 

Ver vídeo en mi Canal YouTube: CATIA_V5-Lecc_Gen-Shape-Plane

 

Dirija sus preguntas a: juanri@muchocatia.es

CATIA V5 R27

 

Actualizado el 23/05/2021