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CATIA V5. Ejercicio nº 22: Dodecaedro - MuchoCATIA

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CATIA V5. Ejercicio nº 22: Dodecaedro

Está Vd en: Ejercicios>>Sólidos solidos>>Ejercicio n º22.

 

 

EJERCICIO Nº22

Ejercicio de la función Shaft y Pocket

Ejer-N22-PartD-147-Dodecaedro


   El objetivo de este ejercicio es crear, en CATIA V5, un dodecaedro, de 50mm de lado, en sólido y de la forma más simple posible.

   Lo primero es saber las “características geométricas” de esa figura:


  Está formado por 12 pentágonos regulares.
  Uno de los planos principales pasa por dos aristas opuestas (amarilla y roja) de los pentágonos y por cuatro diagonales.

Imagen: seccion principal
La sección, de este plano principal, tiene este aspecto:

secc. principal de frente

  Vamos a basar la construcción, en que la arista amarilla, que se señala en la figura anterior, se encuentra en un plano que pasa por la diagonal del pentágono de la base.

Los pasos a dar son los siguientes:

1.- Crear un Part e identificarlo.
2.- Crear un parámetro de tipo Length, llamado “Lado” y de valor igual a 50mm. Esto nos sirve para cambiar el tamaño en cualquier momento de forma fácil.
3.- Creamos un Body al que identificamos como “Dodecaedro” y lo operamos mediante “Assemble” con el PartBody. Dejamos en “Define in work object” el body recién creado.
4.- Creamos un sketch posicionado en el plano XY y origen predefinido y en él dibujaremos un Pentágono regular. En la CATIA V5, Release 16, No existía ese “Predefined Profile”; sólo Rectángulo, Colisos y Boca llaves. En la Release 24, añadieron el Hexágono y en CATIA V5, Release 25 añadieron uno más genérico: el “Polygon”.

Pero este es el procedimiento que usábamos en la R16:

  Dibujamos un círculo de radio sin acotar y lo suficientemente grande, cuyo centro no coincida con nada.
  Creamos un punto, sobre el círculo, que no coincida con nada, excepto con el círculo, ¡claro!

 
  Creamos puntos equidistantes, usando el comando “Equidistant Points”, seleccionando primero el círculo y después el punto recién creado y tecleamos una distancia de 50mm. Nos saldrá algo parecido a esto: icono puntos equidistantes

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puntos equidistantes de uno

La cota en rojo (que no tiene f(x) al lado) la editamos y la ponemos con fórmula igual al parámetro Lado. Las demás, están ligadas a esa.
Hacemos coincidir el primer punto con el último y unimos, los puntos, con líneas mediante el icono “Profile”.
Ponemos una de las líneas como horizontal y el círculo lo ponemos de línea de construcción.

pentagono

En CATIA V5, Release 27:
  El comando “Polygon”, permite crear polígonos de tantos lados, como de 3 hasta 100. Un círculo, en modo construcción, le ayuda en la creación de este perfil. El polígono puede ser dibujado inscrito o circunscrito a una circunferencia. Para ello, tenemos dos iconos:

Imagen: Inscrito o circunscrtio  El de la izquierda es para que el polígono sea inscrito a la circunferencia, que controla las dimensiones.
  El de la derecha, para que sea circunscrito a dicha circunferencia.

 Como se ve, no permite dar el lado del polígono. Está muy bien para cuando se saben esos datos, por ejemplo, una entrecara del polígono.

  Necesitaremos:
  ► El Número de lados.  
  ► El valor del Radio, que deseemos usar.  

 

pregunta   “Pero Juanri: Yo sé el Lado y el Número de lados, pero los radios.”
  Bueno, pero sabes Geometría y Trigonometría, ¿no? Te recuerdo:

 
Imagen: Trigonometria


  Sabemos que , de donde => . El Radio es igual a la mitad del radio, partido por el seno de Pi partido por n (siendo n el número de lados del poligono regular), que es el ángulo (en el centro) del triángulo pequeño.

  ►  Esto sería una opción. Imagen: Ejer-147-34
  ► Pero existe otra “mas tonta”:
  ► CATIA V5, da una cota que es la que “dirige”: El Radio.
► Y yo le he dado cualquier radio, pero 5 Lados.  
    •  Edito la Cota del radio y la pongo de “Reference”.
  •  Acoto el Lado y le doy el valor que quiero, con lo cual el que "dirige" es el Radio. Y ¡Listo!
    Imagen: Ejer-147-35

 Por defecto, el número de puntos inicial es de 5 lados (o 6). Nos pide:


1.- Que seleccionemos el punto central.
2.- Un punto, que definirá:
  •   Uno de los vértices, si hemos elegido inscrito.
  •   El punto medio de un lado, si hemos elegido circunscrito.
  En ambos casos, queda definido el radio de la circunferencia, que también podemos teclear en su campo, como siempre.
3.- En ese momento, girando el puntero alrededor del punto seleccionado, va cambiando el número de lados, que aparece al lado del punto seleccionado.

 

Imagen: Ejer-147-37

  Salimos del Sketch y lo identificamos como “Sketch.Centrado”.
4.- Copiamos el Sketch anterior, lo pegamos en el mismo body y lo identificamos como “Sketch.Vertice”.
5.- Editamos el primero y hacemos que coincida, el centro del círculo, con el origen de coordenadas del Sketch (por eso lo identificamos como Centrado).
6.- Editamos el “Sketch.Vertice” y hacemos que un vértice, del lado horizontal, coincida con el origen.
      En ambos casos los Sketch’s se quedarán verde, como debe ser. Estos pasos lo hacemos porque es muy difícil, si tenemos coincidiendo con el origen el centro del círculo, quitar esa coincidencia. El “Sketch.Centrado” será la cara de la base.
8.- Vamos a editar el “Sketch.Vertice” para colocarlo en su sitio. Lo colocaremos como si fuera una cara abatida sobre el plano de la otra cara, por lo tanto, deben coincidir un lado y los dos vértices.
  Nos colocamos con el ratón sobre el “Sketch.Vertice” y con el botón derecho damos “Sketch.Vertice object flecha Change sketch support” y nos aparece una ventana.

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Imagen: sketch reposicionado

  Cambiamos el tipo de Origen de “Implicit” a “Projection Point” y seleccionamos el vértice adecuado (el que coincida con el eje Y más fácil).
  Cambiamos la “Orientación” y la ponemos como “Parallel to line” y elegimos la línea de ese vértice. Si es necesario actuaremos sobre activada Reverse H o/y sobre activado Reverse V. Debe quedarnos así:

nueva posicion

  Damos a OK.
   Sabemos que el vértice, que en la figura anterior señalamos, se ha desplazado, en el “abatimiento”, sobre un plano perpendicular a la arista coincidente de ambos pentágonos, describiendo un círculo.
  Y también sabemos que, antes de ser abatido, estaba en el plano que contiene a la diagonal.

  Con estos dos conocimientos, vamos a calcular cuáll era su posición, antes de ser abatido.

9.- Editamos el Sketch.Vertice y “externalizados” mediante “Output feature” un vértice y el lado coincidente con el H.

edicion del sketch en el vertice
10.- Dibujamos un plano “Normal to curve”, perpendicular a la arista común y que pase por el vértice.
11.- Obtenemos el punto de intersección de esa arista común con el plano. Usaremos la opción act “Extend linear supports for intersection” Ese será el centro del círculo.

posicionado
12.- En ese plano dibujamos un círculo, con centro en la intersección y que pase por el vértice, para lo cual usaremos la opción “Center and Point”.

trayectoria del punto abatido
13.- Calculamos la intersección de ese arco de circulo (para que de una solución sólo) con el plano que pasa por la diagonal, en nuestro caso el plano YZ. Unimos ese Punto, con el vértice y obtenemos la posición, en el espacio, de una arista del pentágono abatido.
14.- Creamos un plano que pase por dos líneas. Este plano define la cara donde se encontraba el pentágono abatido.
15.- Obtenemos, mediante un giro con el comando “Rotate” y 72 grados, activando la opción “Repeat object alter OK”. Algunos preguntarán ¿porque no “Circular Pattern”? Pues porque con ese comando se crean planos, que forman una sóla feature, y que después sólo puedes usarlos de forma conjunta y no sirve para nada.

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Cara abatida y centro de esfera

16.- Vamos a calcular el sólido de partida, que será una esfera. El centro de ésta, vendrá definido por las perpendiculares en los centros de las caras y para ello vamos a “dibujar una cara”.
  Copiamos el “Sketch.Vertice” y lo pegamos. Le cambiamos la posición de esta forma:
    planos de las caras
17.- Editamos el sketch y externalizados el centro del círculo.
18.- Trazamos una línea perpendicular pasando por el centro de esa cara y que llegue hasta el plano YZ. El vértice de esa línea, asi construida, es el centro de la esfera.

centros de la esfera
19.- Dibujamos, en un Sketch en el plano YZ, un semicírculo cuyo centro esté en el extremo del punto obtenido con la línea y que pase por uno de los vértices. Esto hace que pase por el otro vértice, claro. Dibujamos también una línea de tipo “Axis”.

Imagen: semicirculo de la esfera
20.- Salimos del Sketch y ponemos “Define in work object” el body “Dodecaedro”. Y con el Sketch hacemos un sólido con el comando “Shaft”, del módulo “Part Design”.
21.- Cortamos la esfera por los planos creados, con el comando Split uno a uno (no se puede hacer de otra forma. El resultado parece una magdalena..jejeje..

esfera con 6 cortes

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Otra opción para la web:
  Hay otra opción más corta. Para obtener un Punto (Intersección del Paso 13), he tenido que hacer los pasos 10, 11 y 12. Existe una opción, de obtener ese Punto, en UN SOLO Paso. Si sabes esa opción (un sólo paso), mándamelo y te lo publico.

 Ya sólo queda hacer la parte simétrica. Vamos a obtener el plano de simetría.

Si quieres seguir leyendo, tendrás que pasar la prueba para entrar en el nivel JR2 ( "zona reservada"): Ejercicio 22-Nivel2.html ahora mismo, desactivada.

  Muy corto, verdad? El problema es saber si he colocado bien las secciones principales….¡Gracias BaCk_For y kvsa07!!

 


Funciones: Shaft, Split y alámbrico  
Piense en sus nietos!! Dirija sus preguntas a: juanri@muchocatia.es CATIA V5 R27

 

 
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