Catia V5 por el “Juanri”: El Sitio del Catia en Español

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Esta Vd. en: Descriptiva->Codo de reducción conica.

  Vamos a plantear esta lección como un ejercicio.
  El objetivo de este ejercicio es aprender conceptos básicos para ciertos problemas que se nos pueden dar a la hora de crear una virola, también llamada tolvas. Son ejercicios propios de Geometría Descriptiva pero en los cuales se usa el Diseño Asistido por Ordenador. En este caso queremos:
  Determinar cual es la mejor manera de diseñar una reducción cónica en un codo. Conocemos el ángulo que forman el codo (80°) y los diámetros iniciales (120mm) y finales (30mm), el radio del arco del codo de 150mm y el número de tramos= 4.
  Lo fundamental es saber que para que la reducción sea correcta debe tener en todo momento el mismo coeficiente de reducción, lo que implica que la conicidad de cada tramo debe ser la misma. Eso nos conduce a que sea el mismo cono.

  Los pasos a dar son:

  1. Abrimos un nuevo Part.
  2. Creamos cuatro parámetros:
  1. Dibujamos en el plano YZ los ejes la sección que vamos a necesitar. Los tramos centrales son de longitud doble de los tramos extremos. Nosotros pondremos las cotas de las longitudes de los ejes como “de referencia” para poder utilizarlas en el cono “original”.


  2. En el mismo sketch dibujamos ahora el perfil del cono y los puntos de quiebro usando para ello fórmulas que contienen estas cotas de referencia.


  3. Salimos del Sketch y hacemos el cono original.


    Ahora consideramos lo siguiente:
     En el punto de intersección de dos tramos consecutivos de ejes imaginaremos que colocamos una esfera que es tangente al cono. Si el centro de la esfera lo mantenemos fijo podemos girar el cono manteniendo esa tangente a la esfera y colocarlo en otra posición. Lo haremos colocando el “nuevo” cono con el eje coincidiendo con el eje del siguiente tramo. Evidentemente la distancia del centro de la esfera hasta el vértice de ambos conos se mantiene constante.

    Esto geométricamente se traduce en las siguientes condiciones:
      Como se decía en el párrafo 2.1.1 de las secciones planas en plano antiparalelo para conos oblicuos, se cumple también aquí para conos rectos.
      Tenemos pues que hallar la recta que une los puntos de intersección de ambas generatrices, sabiendo que estas son tangentes (dibujado en un plano central) a la misma circunferencia, pues estos definen la situación de los planos antiparalelos.
    6.- Editamos el sketch y:
    • Con centro en el punto de intersección hacemos un arco que pase por el vértice del cono y termine coincidiendo con el eje del siguiente tramo.
    • Hacemos otro circulo completo que sea tangente a la generatriz del cono inicial.
    • Desde este punto de coincidencia trazamos dos rectas tangentes al circulo completo anterior (la longitud no importa).
    • Unimos los puntos de intersección de las generatrices de ambos conos por una recta.
    • Para que veamos que efectivamente el ángulo del plano antiparalelo es el mismo, en la siguiente figura se han puestos esas cotas.



De la línea dibujada obtenemos la mediana y la externalizamos para distinguirlas de las demás.



  Salimos del sketch.

  1. Hacemos un plano que pase por la línea que define la intersección de ambos conos.
  2. Hacemos un Split del cono inicial por este plano activando la opción de mantener ambas partes. La parte inferior la hemos puesto de color azul.


  3. El pico del cono lo cortamos por otro plano definido por la línea del sketch y como siempre perpendicular al plano yz.
  4. A la parte superior le hacemos un giro de 180° usando como línea de eje la que hemos externalizado del sketch.


  5. Repetimos este proceso en todos los puntos de intersección.
     

  6. Ahora quedaría hacer los desarrollos. Deberíamos hacerlo de cada tramo de la tolva por separado. Cortando cada tramo por la zona más corta. Pero para ver el resultado podemos hacerlo del cono original, para lo cual hay que pasar los planos de corte al eje original.








  7. Para hacer los desarrollos, hacemos previamente la intersección del plano yz con los split, quedándonos con la mas corta. Entonces damos al icono “Unfold” y seleccionamos el “Split” que necesitemos desarrollar. Nos sale este mensaje:


      En el se dice que no se puede desarrollar porque existe ambigüedad de por donde empezar el corte (curva “tear”).   Damos OK y seguimos. El programa salta a la pestaña “Curves to Tear”.
  8. Seleccionamos esta línea de intersección y nos dá el desarrollo.

    15.- Repetimos el proceso con todas las tolvas.

   En esta imagen no se aprecia mucho y por eso lo he hecho antes en el cono original, aunque las líneas de cortes no sean las mas adecuadas.
  Si tuviéramos un método de corte donde el material perdido en la línea de corte fuera despreciable, podríamos doblar un cono y una vez doblado cortarlo por los planos adecuados haciendo el giro de 180° a la hora de montarlos unos respecto del otro.

  Aquí se resume el trazado que hay que hacer en el sketch.

  Ni que dedir tiene que este desarrollo vale para chapa de espesor 0mm. Cuando la chapa (como es natural) tiene espesor, las líneas trazadas y las superficies obtenidas corresponderán con la fibra neutra (mitad del espesor).
  15 puntos para mi 15 auxis….me los doy yo mismo.. jejeje

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