Esta Vd. en: Descriptiva->Desarrollo del Cono Oblicuo usando COC y Unfold

3.- Método CAD contando con todos los datos.

Vamos a ver los dos procedimientos:

• Usando la “Curve of Clavería (COC)” Curva de Clavería (que toma su nombre del descubridor de la ecuación, Pedro Luis Clavería Vila (de Zaragoza).
• Usando el comando “Unfold” de catia v5.

3.1.- Método CAD contando con COC y catia v5.

  El problema que se planteaba en este tipo de desarrollo, es que no conocíamos el ángulo entre las generatrices ni el ángulo total (“amplitud del desarrollo”) con exactitud.
  Cuando se publico la primera versión de esta página, el que la escribe, tampoco lo conocía a pesar que había visitado la web de Pedro L. Clavería (http://curvebank.calstatela.edu/claveria/claveria.htm), pero mis conocimientos de matemáticas no dan para mucho…
  Pero Pedro L. Clavería si.. y nos ha regalado un Excel!! ¡Quién lo hubiera tenido en mis tiempos cuando lo hacía con escuadra y cartabón!!. Si quieres probar este método, pincha aquí para bajarte el fichero.
  Con ese Excel podemos obtener todos los datos necesarios para su construcción.
  Vamos a explicar como se utiliza.

1. Abrimos el fichero Excel y activamos (si nos lo pide) las macros.
   Nos encontramos con este fichero:
   
   
2. Los datos para calcular se encuentran en las celdas B2 a B6 y se corresponden con el croquis a la derecha de esas celdas. Entre ellos tenemos:
   
   r : Radio de la circunferencia directriz.
   h : Altura del cono respecto del plano de la base
   s :  Distancia entre la línea perpendicular al plano de la base por el centro de la circunferencia y el vértice del cono.
   t : Es el ángulo (en sentido contrario a las agujas del reloj) que forma el extremo de la generatriz (que queremos calcular) con la horizontal. Ver figura 6 de la página del autor.
   t0 : ángulo del primer punto a calcular que podemos dar para empezar a dibujar, respecto a la horizontal. En nuestro caso pondremos 0 grados
   t1 : ángulo del último punto a calcular. En nuestro caso pondremos 360°.

Nota: Evidentemente con los valores de t0 = 0° y t1=360º tendremos el desarrollo del cono completo. Esto nos proporciona según la tabla 37 valores (división entre t1 y t0 entre 36 partes) entre t0 y t1. Si el valor que queremos para un ángulo específico no figura en la tabla, solo tenemos que teclearlo con t0 o bien t1 y nos dará ese dato en la tabla de la derecha (en la figura hemos calculado para 55.3765°, que es un punto de inflexión).

  En la columna J vemos el valor del ángulo en el desarrollo (respecto de la minima generatriz) de la generatriz y en la columna K la longitud de la misma.

  Nosotros colocamos los valores de nuestro desarrollo en la columna B.

3. En el plano que queramos hacer el desarrollo, colocamos un punto y una recta con la dirección que deseemos. La longitud de esa recta la tomamos de la tabla. En nuestro caso 146,997.
   

   Vamos a hacer los 18 puntos (solo la mitad) primeros de la tabla. Por desgracia catia v5, al menos en la Release 16, no dispone de puntos por coordenadas polares, lo que nos obliga a hacer línea con ángulos de una longitud para usar sus extremos. De todas formas, si pusiéramos un sistema de ejes en el vértice y un eje alineado con la primera generatriz, podríamos usar las columnas L y M para dibujar puntos por coordenadas. Esto podría ser más fácil permitiéndonos usar la hoja de cálculo Excel (copiando los valores de la tabla y pegándolo en la otra) para pasar puntos a catia. Aquí explicaremos el método de hacerlo con rectas.

4.- Dibujaremos una recta de ángulo el que figura en la columna J y de longitud la columna K

Daremos OK.

5. Repetimos el paso 4 para los valores de la columna I hasta llegar a 180 grados. Los ángulos se toman respecto a la primera línea, por lo que es más rápido copiar y pegar la línea y editar el valor del ángulo y longitud.
6. En los extremos libres de las generatrices primera y última haremos líneas normales.
   
7. Ya solo queda unir los puntos por medio de una “Spline” dando los últimos segmentos trazados como dirección de las tangentes.
   
8. Si queremos obtener la curva completa solo tenemos que hacer la simetría respecto la generatriz máxima.
   

Y nos indica el autor (P. L. Clavería) :

• Si pulsas el botón "spin" el gráfico gira 3 veces, si pulsas alguno de los 4 botones, con figura de desarrollo, el croquis se pone en esa posición, no obstante con la barra de desplazamiento se puede hacer esto mismo girando de 1 grado en 1 grado.
• El método usado es fácilmente generalizable a cualquier tipo de base (elipse, óvalo, etc), plana o no plana, da igual.

3.2.- Método CAD contando con Unfold.

   Si tenemos la licencia correspondiente podemos desarrollar el semi-cono con facilidad y después hacer una simetría. Los pasos ha dar para ello son:

1. Una vez dibujado el semi-cono, según se indica en el párrafo 1, damos al icono “Unfold” y nos aparece esta ventana:
   
2. Seleccionamos la superficie del semicono. Si nos sale este mensaje es debido a la división que tiene la superficie entre las dos curvas guiás y la curva mas cercana al vértice y este mismo.
   
3. Para solucionar este caso, nos vemos obligados a cortar la superficie por el plano que hemos utilizado para hacer la curva guía superior.
4. Una vez hecho esto, hacemos el desarrollo de la parte inferior del corte. Invocamos el icono y seleccionamos la superficie. El programa propone:

• Un origen
• Una dirección de desarrollo.
• Un plano tangente a la superficie en el Origen propuesto.

  Y nos muestra una vista previa.

  Y correspondiente a ese origen y esa dirección, en el cuadro “Target”, podemos cambiar de plano y definir donde queremos que nos sitúe el origen y la dirección del cuadro “Reference”.

  Si quisiéramos el desarrollo completo, tendríamos que completarlo hasta el vértice y unir las superficies mediante un “Join”.

Vemos que gracias a los adelantos esto hoy en dia es muy fácil.. .. hasta la próxima...

Dirija sus preguntas a: juanri@muchocatia.es

CATIA V5 R16